Pensavamo di sapere tutto sulle decorazioni di madrase, moschee e palazzi sacri del mondo islamico, nate in stretta osservanza al precetto del Corano: «Tu non disegnerai alcuna figura».
Sono mosaici affascinanti, che i matematici hanno analizzato minuziosamente, verificando che, per la loro realizzazione, sono state usate tutte le possibili simmetrie, 17 per la precisione. Ora, però, la scoperta è di questi giorni, sembra evidente che la tecnica usata era molto più raffinata di quanto non si potesse immaginare.
Dietro gli abilissimi artigiani che, tassello dopo tassello, con pazienza certosina, hanno creato le decorazioni più belle, c'era il lavoro di matematici eccellenti. Queste opere sono troppo complesse per essere state create soltanto con riga e compasso, e con le regole delle simmetrie classiche. Gli artigiani dovevano possedere ben altri strumenti e più profonde conoscenze matematiche.
La scoperta è stata fatta da Peter J. Lu, un giovane ricercatore della Harvard University, aiutato da Paul Steinhardt, docente della Princeton University. Tutto è nato da un viaggio di Lu, due anni fa, in Uzbekistan, dove si era recato in visita a suoi lontani parenti. Un mosaico sulla parete di una madrasa, a Bukhara, attirò la sua attenzione. Gli ricordava i disegni di strutture che aveva studiato di recente, chiamate «quasi-cristalline».
Rientrato a Harvard, Lu ha compiuto un'ampia ricerca d'archivio, scoprendo che già nel Duecento esistevano i primi mosaici di questo tipo, costruiti con stelle e poligoni, chiamati «girih» in persiano. E queste decorazioni diventarono, nei secoli successivi, sempre più complesse e perfette, come quelle della moschea di Darb-i Imam, costruita nel 1453. Si tratta, in pratica, di linee realizzate con quattro o cinque tessere diverse, ad esempio un decagono, un pentagono, un rombo, un esagono e un triangolo, che, uniti tra loro, formano decorazioni diverse da quelle tradizionali e che finora si riteneva fossero linee casuali, senza una struttura precisa.
Dietro la loro realizzazione, invece, ci sono concetti matematici ai quali in Occidente si è arrivati soltanto una trentina di anni fa e che dovevano, quindi, essere già noti nel mondo islamico più di 500 anni fa, dimostrando ancora una volta l'alto livello raggiunto dagli arabi nello studio della matematica.
Negli Anni 70 fu Sir Roger Penrose, della Oxford University, uno dei più eminenti scienziati inglesi, a proporre tessere simili a quelle appena scoperte. Sono tessere che ricoprono il piano con disegni non periodici, formando di conseguenza mosaici che si possono estendere all'infinito, creando motivi sempre diversi e mai ripetitivi. I risultati eccezionali di Penrose nel campo della cosmologia sono molto meno popolari dei suoi oggetti impossibili, e soprattutto delle sue tassellature non periodiche, che molti conosceranno perché usate da Escher, il «pittore matematico», per disegni riprodotti ovunque, dalle t-shirt ai libri, fino a tantissimi gadget.
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